光滑水平面上放置一两自由度系统，大质量块M内开有一光滑滑槽，小质量块m通过两根刚度系数均为k的弹簧在滑槽内与M相连。一水平向右的力
作用于M上，记M和m的位移分别为x和x1。F与x的关系式正确的一项是（）。
A.
B.
C.
D.
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求下图系统所示的各阶固有频率（）（记
）。
A.
B.
C.
D.
如图悬臂梁自由端有一集中质量块M对此系统的正交性条件表述正确的是（）。
A.
B.
C.
D.
一简支梁在左半部分作用有分布的横向激励力qsin（ωt），如图所示，求梁中点的振幅（）。
A.
B.
C.
D.
某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为
板的各阶固有频率
。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。
A.9
B.6
C.8
D.7
若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为
，其通解为
其中
，下列说法正确的是（）。
A.本题所述梁的各阶振型函数随T值不同而发生改变
B.此考虑轴向压力作用的梁的各阶固有频率比不考虑轴向力的要大
C.T的大小会影响梁的固有频率，但它的取值有一个上限
D.如果将压力改为拉力，大小仍为T，则一阶固有频率变为原来的
倍
A.频率方程不同，振型函数也不同
B.频率方程不同，振型函数相同
C.频率方程相同，振型函数不相同
D.频率方程相同，振型函数也相同
如图所示，一均匀悬臂梁，长度为l，抗弯刚度为EJ，密度为ρ，横截面积为A，在自由端附有一质量为M的重物。设重物的尺寸远小于梁长l，梁横向振动的固有频率为ωn，梁上各点的挠度为y，且向下为正，则下列说法正确的是（）。
A.当
时，梁右端的边界条件可近似认为固定边界
B.在梁自由端，即x=l处的边界条件为
C.频率方程为
D.当
时，频率方程为
如图所示，一端固定，一端自由的均匀杆，质量为m，弹性模量为E，截面积为A，长度为l，在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承。设杆纵向微振动的固有频率为ω，则以下说法正确的是（）（选项中
）。
A.以左端为坐标原点，沿杆向右建立坐标轴x，设杆上各点沿x轴正方向的位移为u，则在弹簧支撑处，即处x=l的边界条件为
B.杆纵向振动的频率方程为
C.当弹簧常数k→∞时，杆的各阶固有频率
D.当弹簧常数k=0时，杆的各阶固有频率
A.在欧拉—伯努利梁的基础上考虑转动惯量的影响，相当于增加了有效质量
B.均匀等截面悬臂梁自由端附加一集中质量M，若M远远大于梁的质量，则此结构可近似认为是两端固定的梁
C.均匀等截面简支梁在轴向压力T的作用下，振型函数仍与无轴力影响的情况下的相同
D.一单自由度无阻尼系统，固有频率为
，在初始条件
的作用下自由振动，其响应为
（mm）
A.铅垂方向悬挂的单自由度弹簧质量系统，无论以静平衡位置还是弹簧原长处为坐标原点建立坐标系，得到的固有频率和振动响应表达式都是一致的
B.单自由度滞后阻尼模型（质量m，弹簧刚度k）的频响函数的幅值曲线中，极大值处对应的频率精确等于
C.n自由度系统的质量矩阵都是正定的
D.n自由度系统的刚度矩阵都是正定的
最新试题
如图所示梁的质量重G=20KN，振动力最大值P=4.8KN，干扰频率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。试求两质点处的最大竖向位移。梁自重不计。
某等厚矩形薄板四边简支，厚度为h，长为a，宽b=a/2，其振型函数可设为板的各阶固有频率。如图为该板的某阶主振型（上图为振型的三维图像，下图为其俯视图），请问其对应的固有频率的阶次为（）。
如图为一机翼的简图，其质量为m。机翼通过一刚度为k的弹簧和刚度为k1的扭簧悬挂于风洞中。悬挂点O与机翼的质心相距为e，设机翼的运动为在铅垂方向上平动和绕悬挂点转动。记机翼过悬挂点的转动惯量为J0，则系统微幅振动的固有频率的平方为（）。
若一轴向压力T一直作用于简支梁的几何中线上，梁长度为l，杨氏模量为E，密度为ρ，横截面积为A，截面惯性矩为J。此时的振动微分方程为，其通解为其中，下列说法正确的是（）。
滞后阻尼可假设与振动位移成正比，但方向与之相反，即，其中，g为滞后阻尼系数。系统振动微分方程为，问等效阻尼比为（）。
对于梁的横向微振动问题，以下说法正确的是（）。
图a所示刚架各横梁刚度无穷大，试求各横梁处的位移幅值和柱端弯矩幅值。已知m=100t，EI=5*105KN·m2。l=5m；简谐荷载幅值P=30KN，每分钟振动240次。
如图，在水平面xy内，质点m通过三根互成120°的弹簧（刚度系数均为k）与固定端连接，假设质点做微幅振动。以质点在x和y两个方向上的位移为广义坐标建立动力学方程，求系统的固有频率ω1，ω2和V1，V2主振型（）。
一多自由度无阻尼弹簧质量块系统，其振动微分方程为如果取广义坐标，则新的以为未知量的微分方程中（）。
单自由度有阻尼系统在简谐激励作用下，其方程为，初始条件为，则响应x（t）为下列说法不正确的是（）。