高级中学数学高中数学学科知识-统计与概率问答题每日一练(2019.05.09)

问答题
将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ~N（d，0.52）。（1）若d=90℃，则ξ<89的概率为多少？（2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，则d至少是多少？（其中若η~N（0，1），则
答案：（1）。
（2）由已知d满足0.99≤P（ξ≥80），即l-P（ξ80）≥1-0...
问答题
从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。
答案：（1）记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则P（A₀）=（1-p）<...
问答题
某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。（I）求ξ的分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。
答案：
问答题
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。求此样本的容量n。
答案：
A种型号产品占，则样本容量。
问答题
某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率。
答案：ξ的取值分别为1，2，3，4。
ξ=1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（ξ=1）=...