某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4、0...

问答题 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。
（I）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x²-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。

参考答案：

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1.问答题某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率。

参考答案：ξ的取值分别为1，2，3，4。
ξ=1，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（ξ=1）=...

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2.问答题 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为。
求：（1）记甲击中目标的次数为ξ，ξ的概率分布及数学期望；
（2）乙至多击中目标2次的概率；
（3）甲恰好比乙多击中目标2次的概率。

参考答案：

3.问答题 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润。
（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（2）求η的分布列及期望Eη。

参考答案：（1）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”。
则表示事件&ld...

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4.问答题 从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。

参考答案：（1）记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则P（A₀）=（1-p）<...

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5.问答题 将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ（单位：℃）是一个随机变量，且ξ~N（d，0.5²）。
（1）若d=90℃，则ξ<89的概率为多少？
（2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，则d至少是多少？（其中若η~N（0，1），则

参考答案：（1）。
（2）由已知d满足0.99≤P（ξ≥80），即l-P（ξ80）≥1-0...

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6.问答题某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。求此样本的容量n。

参考答案：

A种型号产品占，则样本容量。

7.单项选择题 体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是（）。

A.0.16
B.0.24
C.0.3
D.0.4

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8.单项选择题某校高三年级195各学生已编号为1，2，3，…，195，为了解高三学生的饮食情况，要按1：5的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取3名学生的编号可能是（）。

A.3，24，33
B.31，47，147
C.133，153，193
D.102，132，159

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9.单项选择题一台X型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（）。

A.0.1536
B.0.1808
C.0.5632
D.0.9728

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10.单项选择题某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）。

A.分层抽样法，系统抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法
D.简单随机抽样法，分层抽样法

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