理论力学问答题每日一练(2020.06.10)

问答题
图示三棱柱体ABC的质量为m1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦地滑动。质量为m2的均质圆柱体O由静止沿斜面AB向下滚动而不滑动。如斜面的倾角为θ，求三棱柱体的加速度。
答案：
问答题
图示力系，，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向F1、F2的交点A（200，0，100）简化。
答案：
问答题
设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动，写出它的拉格朗日函数，并判断它是否有能量积分和循环积分。
答案：
问答题
图a所示的平面机构中，杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在图示位置（γ=60°，β=30°，OD=BD）时，杆OC的角速度和角加速度、滑块E的速度和加速度。
答案：
问答题
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r，质量为m3，鼓轮B的内径为r，外径为R，对其中心轴的回转半径为ρ，质量为m2，物A的质量为m1。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：（1）物块A下落距离s时轮C中心的速度与加速度；（2）绳子AD段的张力。
答案：