设ez=xyz,求_考试资料网

问答题 设e^z=xyz,求

1.问答题 某产品生产q个单位时总收入R的变化率为R′（q）=200-q/100。
求在生产100个单位的基础上，再生产100个单位时总收入的增量。

2.问答题 某产品生产q个单位时总收入R的变化率为R′（q）=200-q/100。
求生产50个单位时的总收入。

3.问答题甲、乙两船同时从一码头出发，甲船以30km/h的速度向北行驶，乙船以40km/h的速度向东行驶，求两船间的距离增加的速度。

4.问答题 设=㏑，求

5.填空题设f（x）是以2为周期的可微周期函数，且满足f（1+x）+2f（1-x）=2x+sin²x，则f′（3）=（）。

6.问答题已知边际收入为R′（q）=3-0.2q，q为销售量，求总收入函数R（q），并确定最高收入的大小。

7.问答题已知边际成本C′（q）=25+30q-9q²，固定成本为55，试求总成本C（q），平均成本与变动成本。

8.问答题设y=f（x）是区间[0，1]上任一非负连续函数。试证明：存在一点x₀∈（0，1），使得在区间[0，x₀]上以f（x₀）为高的矩形面积，等于在区间[x₀，1]上以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积。

9.问答题 设x=x（y，z），y=y（x，z），z=z（x，y）都是由方程F（x，y，z）=0所确定的有连续偏导数的函数，证明：

10.问答题证明曲线x^1/2+y^1/2+a^1/2（a为常数）上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数。