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问答题分别求出氢原子处于2s态（n=2，l=0）和2p态（n=2，l=1）时，电子径向分布几率取最大值时的r值。这两个r值是否等于相应的波尔轨道半径？

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1.问答题氢原子处于基态，求电子出现在距离氢核二倍玻尔轨道半径a₀以外的几率。

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2.问答题 试证的共同本征函数，并求出相应的本征值。

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3.问答题 粒子在三维无限深势阱中运动，求粒子的波函数和能量。

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4.问答题 有一维势垒如下图所示，自由粒子沿+x方向向势垒运动，E《U₀，求粒子的透射系数D。提示：写出U（x）表达式；令U（x）=E，解出积分限b；求D，并注意简化运算。

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5.问答题 带电荷q的一维谐振子在外电场E作用下运动，试证明粒子的能量和波函数分别为。

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6.问答题 一维线性谐振子处于状态
（1）求归一化因子A；
（2）求谐振子坐标小x的平均值；
（3）求谐振子势能的平均值。

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7.问答题 一维运动粒子处于的状态，式中λ>0，求：
（1）归一化因子A；
（2）粒子的几率密度；
（3）粒子出现在何处的几率最大？

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8.问答题 设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和U（r）相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。

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9.问答题 证明组成的正交归一系。

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10.问答题 设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；
②求总磁矩的z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

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