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问答题 一维线性谐振子处于状态
（1）求归一化因子A；
（2）求谐振子坐标小x的平均值；
（3）求谐振子势能的平均值。

参考答案：

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1.问答题 一维运动粒子处于的状态，式中λ>0，求：
（1）归一化因子A；
（2）粒子的几率密度；
（3）粒子出现在何处的几率最大？

参考答案：

2.问答题 设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和U（r）相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。

参考答案：

3.问答题 证明组成的正交归一系。

参考答案：

4.问答题 设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；
②求总磁矩的z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

参考答案：

5.问答题 求自旋角动量方向的投影：

本征值和所属的本征函数。
在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？

参考答案：

6.问答题 求的本征值和所属的本征函数。

参考答案：

7.问答题 求在自旋态的测不准关系：

参考答案：

8.问答题 证明等式：

参考答案：

9.问答题 电荷e的谐振子，在t=0时处于基态，t〉0时处于弱电场之中（τ为常数），试求谐振子处于第一激发态的几率。

参考答案：

10.问答题 具有电荷为q的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为。其波长较长I（ω），求：
①原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。
②讨论跃迁的选择定则。

参考答案：