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填空题已知随机变量X在[10，22] 上服从均匀分布，则EX=（），DX=（）

参考答案： 16；14

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1.问答题 设随机变量向量{ξn}和{ηn}分布以概率收敛到随机变量ξ和η。
证明：ξ_n×η_n→^Pξ×η

参考答案：

2.问答题 设随机变量向量{ξn}和{ηn}分布以概率收敛到随机变量ξ和η。
证明：ξ_n+η_n→^pξ+η.

参考答案：

3.问答题设随机变量{ξn}同时以概率收敛到随机变量ξ和η.证明这必有P（ξ=η）=1.

参考答案：

4.问答题设F（x）是只取非负整数值得离散型随机变量的分布函数，又{Fn(x)}若收敛于分布函数F（x）。证明F（x）也是只取非负整数值的离散型随机变量的分布函数。

参考答案：

5.问答题设分布函数序列Fn（x）弱收敛与分布函数F（x）且F（x）为连续函数。证明{Fn（x）}在（−∞，+∞）上一致收敛于F（x）。

参考答案：

6.问答题 设分布函数Fn（x）有如下定义，问F（x）=lim_n→∞Fn（x）是分布函数吗？

参考答案：

7.问答题 设D（x）为退化分布函数，讨论下列分布函数的极限分布是否仍为分布函数？

参考答案：

8.问答题 若{𝜙𝑛}为特征函数列，且问𝜙（𝑡）是否为特征函数？

参考答案：

9.问答题试举例说明：𝜙（𝑡）是随机变量𝜉的特征函数，且𝜙′（0）存在，但𝜉的数学期望却不存在.

参考答案：

10.问答题设𝜉和𝜂为不相关的随机变量，且数学期望均存在并有限，问下式是否成立？𝐸（𝜉|𝜂）=𝐸𝜉.若成立，试证明之，若不成立，试举例说明.

参考答案：