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问答题在区间［0，a］上任意投掷一个质点，以X表示这质点的坐标，设这质点落在［0，a］中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例，试求X的分布函数.

参考答案：

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1.问答题 设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为

求：
（1）在开始150小时内没有电子管损坏的概率；
（2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率；
（3）F（x）.

参考答案：

2.问答题 有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求：
（1）保险公司亏本的概率；
（2）保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率.

参考答案：

3.问答题某教科书出版了2000册，因装订等原因造成错误的概率为0.001，试求在这2000册书中恰有5册错误的概率.

参考答案：

4.问答题 某公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为t/2的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.
（1）求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率；
（2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率.

参考答案：

5.问答题 设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号，
（1）进行了5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率；
（2）进行了7次独立试验，试求指示灯发出信号的概率.

参考答案：

6.问答题已知在五重贝努里试验中成功的次数X满足P{X=1}=P{X=2}，求概率P{X=4}.

参考答案：

7.问答题有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001，在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？

参考答案：

8.问答题设某机场每天有200架飞机在此降落，任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02，且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道，才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01（每条跑道只能允许一架飞机降落）？

参考答案：

9.问答题 甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，今各投3次，求：
（1）两人投中次数相等的概率；
（2）甲比乙投中次数多的概率.

参考答案：

10.问答题射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率.

参考答案：