设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为（1）求关于X和关于Y的边缘分布；（2...

问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

（1）求关于X和关于Y的边缘分布；
（2）X与Y是否相互独立？

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1.问答题 袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X，最大的号码为Y.
（1）求X与Y的联合概率分布；
（2）X与Y是否相互独立？

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2.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

（1）确定常数k；
（2）求P{X＜1，Y＜3}；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}.

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3.问答题盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

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4.问答题将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.

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5.问答题设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{-1

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6.问答题 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为λt的泊松分布.
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布（分布函数）；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q.

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7.问答题设随机变量X在区间（1，2）上服从均匀分布，试求随机变量Y=e^2X的概率密度f_Y（y）.

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8.问答题 在电源电压不超过200V、200V~240V和超过240V三种情形下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.001和0.2（假设电源电压X服从正态分布N（220，25²））.试求：
（1）该电子元件损坏的概率α；
（2）该电子元件损坏时，电源电压在200~240V的概率β

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9.问答题某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.

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10.问答题 假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂；以概率0.3需进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n（n≥2）台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）.求
（1）全部能出厂的概率α；
（2）其中恰好有两台不能出厂的概率β；
（3）其中至少有两台不能出厂的概率θ.

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