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问答题某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.

参考答案：

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1.问答题 假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂；以概率0.3需进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n（n≥2）台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）.求
（1）全部能出厂的概率α；
（2）其中恰好有两台不能出厂的概率β；
（3）其中至少有两台不能出厂的概率θ.

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2.问答题若随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程y²+Xy+1=0有实根的概率是多少？

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3.问答题设三次独立试验中，事件A出现的概率相等.若已知A至少出现一次的概率为19/27，求A在一次试验中出现的概率.

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4.问答题 设随机变量X的密度函数为

若k使得P{X≥k}=2/3，求k的取值范围.

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6.问答题设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X服从泊松分布P（λ），每个顾客购买某种物品的概率为p，并且各个顾客是否购买该种物品相互独立，求进入商店的顾客购买这种物品的人数Y的分布律.

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7.问答题设随机变量X~N（0，σ²），问：当σ取何值时，X落入区间（1，3）的概率最大？

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8.单项选择题设在区间[a，b]上，随机变量X的密度函数为f（x）=sinx，而在[a，b]外，f（x）=0，则区间[a，b]等于（）

A.
B.
C.
D.

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9.问答题随机数字序列要多长才能使数字0至少出现一次的概率不小于0.9？

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10.问答题同时掷两枚骰子，直到一枚骰子出现6点为止，求抛掷次数X的分布律.

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