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问答题设随机变量X服从参数为2的指数分布.证明：Y=1 e 2X在区间（0，1）上服从均匀分布.

参考答案：

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1.问答题设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X服从泊松分布P（λ），每个顾客购买某种物品的概率为p，并且各个顾客是否购买该种物品相互独立，求进入商店的顾客购买这种物品的人数Y的分布律.

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A.
B.
C.
D.

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试填上(1),(2),(3)项.

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7.问答题 设随机变量X的密度函数为

试求Y=sinX的密度函数.

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8.问答题 设随机变量X~U（0,1），试求：
（1）的分布函数及密度函数；
（2）的分布函数及密度函数.

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9.问答题 设X~N（0，1）.
（1）求Y=e^X的概率密度；
（2）求Y=2X²+1的概率密度；
（3）求Y=｜X｜的概率密度.

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10.问答题 设随机变量X的概率密度为

求X的分布函数F（x），并画出f（x）及F（x）.

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