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问答题设随机变量X~N（0，σ²），问：当σ取何值时，X落入区间（1，3）的概率最大？

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1.单项选择题设在区间[a，b]上，随机变量X的密度函数为f（x）=sinx，而在[a，b]外，f（x）=0，则区间[a，b]等于（）

A.
B.
C.
D.

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4.问答题 设随机变量X的分布函数如下：

试填上(1),(2),(3)项.

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5.问答题 设随机变量X的密度函数为

试求Y=sinX的密度函数.

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6.问答题 设随机变量X~U（0,1），试求：
（1）的分布函数及密度函数；
（2）的分布函数及密度函数.

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7.问答题 设X~N（0，1）.
（1）求Y=e^X的概率密度；
（2）求Y=2X²+1的概率密度；
（3）求Y=｜X｜的概率密度.

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8.问答题 设随机变量X的概率密度为

求X的分布函数F（x），并画出f（x）及F（x）.

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9.问答题 设随机变量X分布函数为

（1）求常数A，B；
（2）求P{X≤2}，P{X＞3}；
（3）求分布密度f（x）.

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