试具体分析上述证明中需要用到哪些数学思想方法。

问答题

圆周角定理证明思路如下：将圆周角的两边所处的位置分成三种情况：

①角的一边落在直径上；
②角的两边在某一直径的两侧；
③角的两边在某一直径的同侧。
如图所示。先对情况①进行证明，然后将情况②、③转化为情况①分别进行证明。最后得出圆周角定理对任意圆周角都成立的结论。

试具体分析上述证明中需要用到哪些数学思想方法。

1.判断题《几何原本》是欧几里得独立创作的。

2.判断题解析几何的产生主要归功于笛卡儿和费尔马。

3.判断题计算是随着计算机的发明而被人们广泛应用的方法。

4.判断题数学中的许多问题都无法归结为寻找具体算法的问题。

5.问答题运用方程模型解应用题时，其中最重要的是“设想问题已经解出”、“用两种不同方式表示同一个量”、“方程个数和未知量个数相等”这三个要点。这是为什么？请阐述你的理解。

6.问答题简述数学建模的基本步骤。

7.判断题如果某一问题存在算法，并进一步构造出这个算法，也不一定能够求出该问题的解。

8.判断题如果某一问题存在算法，并且进一步构造出这个算法，就一定能够求出该问题的解。

9.判断题微积分的建立标志着变量数学的诞生。

10.判断题《几何原本》是人类历史上最早的演绎的公理化体系。