悬挂荷载P=20kN的钢丝a，因强度不够，另加截面相同的钢丝b相助，但长度略长，l_a=30m，l_b=30.015m，若A_a=A_b=50mm²，钢丝的强度极限σ_b=1000MPa，E=2×10⁵MPa，钢丝经过冷拔硬化，在断裂前服从虎克定律，问：
（1）两根钢丝共同受力时，应力各为多少？
（2）l_b超过多少长度时，将不起相助作用而形成各个击破？

两刚性铸件用铜杆连接如图所示。现在须将长度为200.2mm，A=600mm²的铜杆放入，求：
（1）拉开两个铸件所需的力P；
（2）当铜杆放入、P力移去后，三杆内的应力及共同长度。

刚性梁AB放正在三根材料相同、截面积都为A=400cm²的支柱上。因制造不准确，中间柱短了Δ=1.5mm，材料的E=1.4×10⁴MPa，求梁上受集中力P=720kN时三柱内的应力。

图示三杆，材料、截面积（E，A）都相同，在汇交点C受P力作用，求三杆的内力。

图示构架，刚性梁AD铰接于A，并以两根长度、截面积都相同的钢杆悬吊于水平位置，右端受力P=50kN，若钢杆许用应力[σ]=100MPa，求两杆的内力及所需截面积A。

图示等直杆与两刚墙连接，在三分点上受力如图，求左右两墙的反力。

边长为250mm×250mm的木短柱，四角用四个L40×40×4的等边角钢（每个A=3.086cm²）加固，长度均与木柱相同。钢与木得弹性模量分别为Es=200GPa与Ew=10GPa。受轴向压力P=700kN，求木柱与角钢截面上的应力。

在相距2m的A、B两墙之间，水平地悬挂一根直径d=1mm的钢丝，在中点C逐渐增加荷载P，设钢丝在断裂前仍然服从虎克定律，E=2×10⁵MPa，当伸长率达到0.5%时即被拉断。问断裂时钢丝内的应力、C点的位移δ_c及荷载P=？

图示构架受竖向力P作用，两杆材料相同。若水平杆AB长度及位置都保持不变，而BC杆的长度可随a角度变化（C点可在墙上变换位置）。已知材料拉伸和压缩的许用应力相同，求当两杆内应力同时达到许用应力，且使结构用料最省时的角度a。

在定点A，B之间用绳索ACB对称地悬挂重物P，求绳索用料最经济（优化）时的角度a。