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问答题 设随机变量X的概率密度为

设F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的密度函数。

参考答案：

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1.问答题 设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为

1）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度f_X（x），f_Y（y）；
2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由。

参考答案：

2.问答题 设随机向量（X，Y）联合密度为

（1）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（2）判断X，Y是否独立，并说明理由。

参考答案：

3.问答题 设随机向量（X，Y）联合密度为

（1）求系数A；
（2）判断X，Y是否独立，并说明理由；
（3）求P{0≤X≤1，0≤Y≤1}。

参考答案：

4.问答题 设随机向量（X，Y）联合密度为

（1）求系数A；
（2）判断X，Y是否独立，并说明理由；
（3）求P{0≤X≤2，0≤Y≤1}。

参考答案：

5.问答题已知随机变量X～N（0，1），求Y＝|X|的密度函数。

参考答案：

6.问答题 设系统L由两个相互独立的子系统L₁、L₂串联而成，且L₁、L₂的寿命分别服从参数为的指数分布。求系统L的寿命Z的密度函数。

参考答案：

7.问答题已知随机变量X～N（0，1），求随机变量Y＝X²的密度函数。

参考答案：

8.问答题 设系统L由两个相互独立的子系统L₁，L₂并联而成，且L₁、L₂的寿命分别服从参数为的指数分布。求系统L的寿命Z的密度函数。

参考答案：

9.问答题 已知连续型随机变量X的密度函数为

求
（1）a；
（2）分布函数F（x）；
（3）P（－0.5<X<0.5）。

参考答案：

10.问答题 已知连续型随机变量X的分布函数为

求
（1）A；
（2）密度函数f（x）；
（3）P（0<X<0.25）。

参考答案：