梯度的方向是等值面的切线方向。

判断题梯度的方向是等值面的切线方向。

1.判断题标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。

2.判断题描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。

3.填空题分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为（），通常称它为（）

4.填空题真空中静电场的两个基本方程的微分形式为（）和（）

5.问答题 一均匀平面波从空气垂直入射到z=0处的理想导体平面上，其电场强度为

求：
（1）反射波的电场；
（2）入射波和反射波的极化状态；
（3）导电平面上的面电流密度。

（1）反射波是-z方向，且在导体边界上合成电场强度为0，所以得

（2）入射波为左旋圆极化波，
反射波为右旋圆极化波。

6.问答题 一均匀平面波由空气向理想介质（μ=μ₀，ε=3ε₀）表面（z=0处）斜入射，若已知入射波的复磁场强度为

求：
（1）H表达式中的常数A、入射角θ和ω；
（2）入射波的复电场强度；
（3）折射波的波矢量。

7.问答题 求半径为R₀ 、磁化强度为的均匀磁化铁球产生的磁场。

8.问答题真空中有一半径为的接地导体球，距球心为a(a>R₀ )处有一点电荷Q，求球外电势及电荷Q所受的作用力；若导体球不接地并且带电荷Q₀ ，求球外电势及电荷Q所受的作用力。

（1）利用镜像法，像电荷的位置和电量为

9.问答题 半径为a，介电常数为e的线性介质球，带静止的自由电荷Q，电荷均匀分布于球体内，求：
（1）.空间各点的电场强度及电势（要求利用高斯定理）；
（2）.极化电荷分布。
（球坐标系下：）

10.问答题 从麦克斯韦方程出发推导真空中的电磁波动方程。