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问答题 设X与Y相互独立，且X服从λ=3的指数分布，Y服从λ=4的指数分布，试求：
（1）（X，Y）联合概率密度与联合分布函数；
（2）P（X<1，Y<1）；
（3）（X，Y）在D={（X，Y）|x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。

1.问答题设随机变量X的概率分布为P（X=1）=0.2，P（X=2）=0.3，P（X=3）=0.5，写出其分布函数F（x）。

2.问答题 设X的分布函数F（x）为：

则X的概率分布是多少。

P（X=-1）=0.4，P（X=1）=0.4，P（X=3）=0.2

3.问答题 设随机变量X的概率密度函数为

求：
（1）常数λ；
（2）EX；
（3）P{1<X<3}；
（4）X的分布函数F（x）

4.问答题 设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，有10件一等品，第二箱装30件，有18件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回地任取2个零件，
求：
（1）取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率。

5.问答题 某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，9%，12%。现从该厂产品中任意抽取一件，
求：
（1）取到不合格产品的概率；
（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。

6.问答题 正常人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者9人，测得其脉搏为（次/分）：
68；65；77；70；64；69；72；62；71
设患者的脉搏次数X服从正态分布，经计算得其标准差为4.583。试在显著水平a=0.05下，检测患者的脉搏与正常人的脉搏有无显著差异？

7.问答题 某灯泡厂生产的灯泡平均寿命是1120小时，现从一批新生产的灯泡中抽取9个样本，测得其平均寿命为1070小时，样本标准差S=109小时。问在a=0.05显著性水平下，检测灯泡的平均寿命有无显著变化？

8.问答题 某厂生产某种零件，在正常生产的条件下，这种零件的周长服从正态分布，均值为0.13厘米。如果从某日生产的这种零件中任取9件测量后得=0.146厘米，S =0.016厘米。问该日生产的零件的平均轴长是否与往日一样？

9.问答题 某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm。今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为10.48cm。假设方差不变，问在a=0.05显著性水平下，该切割机工作是否正常？

10.问答题 某手表厂生产的男表表壳在正常情况下，其直径（单位：mm）服从正态分布N（20，1）。在某天的生产过程中，随机抽查4只表壳，测得直径分别为：19.5；19.8；20.0；20.5.
问在a=0.05显著性水平下，这天生产的表壳的均值是否正常？