设某厂生产的一种钢索，其断裂强度Xkg/cm²服从正态分布N（μ，402）.从中选取一个容量为9的样本，得kg/cm².能否据此认为这批钢索的断裂强度为800kg/cm²（a=0.05）.

已知某铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N（4.55，0.11²），现在测定了9炉铁水，含碳量平均数，样本方差S²＝0.0169。若总体方差没有变化，即σ²＝0.121，问总体均值μ有无显著变化？（α＝0.05）

已知某种材料的抗压强度X-N（μ，σ²）
现随机地抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：
482，493，457，471，510，446，435，418，394，469.
（1）求平均抗压强度μ的点估计值；
（2）求平均抗压强度μ的95%的置信区间；
（3）若已知=30，求平均抗压强度μ的95%的置信区间；
（4）求σ²的点估计值；
（5）求σ²的95%的置信区间；

设某校学生的身高服从正态分布，今从该校某班中随机抽查10名女生，测得数据经计算如下：

求该校女生平均身高的95％的置信区间。

设总体X的概率密度为

据来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，...，X_n，求未知参数λ的最大似然估计量。

设总体X的概率密度为

其中未知参数θ>-1，X₁，X₂，...，X_n是取自总体的简单随机样本，用极大似然估计法求θ的估计量。