矩形截面的闭口薄壁杆，杆的两端收到外力偶矩T的作用。材料的许用剪应力[τ]=60MPa。
（1）试按强度条件确定其许用扭转力偶矩T；
（2）若在杆件上沿纵线切开一条缝后，试问许用扭转力偶矩将减至多少？

图示一T形薄壁截面杆，长度l=2m，G=8×10⁴MPa，杆的横截面上的扭矩为M_T=0.2kN.m，试求杆内的最大剪应力及扭转角。

将厚δ=0.8mm，许用切应力[τ]=90MPa的薄板，卷成直径d=40mm的圆管，为了提高圆管的扭转强度和刚度，在圆管开口处用焊接或铆接的方式连接。试求下述三种情况的许用扭矩[T]：
（1）若焊缝的许用切应力[τ_焊]=80MPa；
（2）若焊缝的许用切应力[τ_焊]=100MPa；
（3）若铆钉直径d=4mm，间距s=15mm，许用剪切切应力[τ_铆]=100MPa（不考虑挤压强度）。

圆轴AB，长L，直径D，切变模量为G，A面固定，B面有两根长为l，直径为d的直杆支撑，杆弹性模量为E，在C面作用矩为M_ε的外力偶，求B面得扭转角φ_B及的杆的纵向线应变ε。

长度为l=2m的圆管，外径D=10mm，壁厚t=0.5mm，两端刚性固定，且承受均匀分布外力偶m=5.5N.m/m，试求此杆内长度中点处截面的扭转角。材料的剪切弹性模量G=8×10⁴MPa。

一组合轴是由直径75mm的钢杆外面包以紧密配合的黄铜管组成，若欲使组合轴受扭矩作用时两种材料分别同样的扭矩，试求黄铜管的外径。若扭矩为16kN.m，计算每一种材料中产生的最大剪应力以及轴长为4m时的扭转角。钢：G_s=8×10⁴MPa。
黄铜：G_c=4×10⁴MPa。提示：钢杆与铜管的扭转角相等。

有一两端固定的杆，在截面B处承受外力偶矩T。此杆AB段为实心圆截面（直径为d₁），而BC段为空心圆截面（外径为d₂，内径为d₁）。试导出使A和C端处的反力偶矩在数值上相等时比值a/l的表达式。

设图示两端固定圆杆上T₁=2T₂，a=c=l/4，b=l/2，试求CD段扭矩为多少？

图示一两端固定的圆轴，受外力偶矩T_B=T_C=10kN.m，设[τ]=60MPa，设计圆轴的直径d。