写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
图示两种形式的闭口薄壁截面,一种为圆形,一种为方形,两种形式的截面采用相同的材料,相同的重量,相同的壁厚t,试问哪一种形式截面的抗扭强度比较高?
重量相同则截面积相同 圆形闭口薄壁截面搞扭强度是方形闭口薄壁截面抗扭强度的1.27倍。
矩形截面的闭口薄壁杆,杆的两端收到外力偶矩T的作用。材料的许用剪应力[τ]=60MPa。 (1)试按强度条件确定其许用扭转力偶矩T; (2)若在杆件上沿纵线切开一条缝后,试问许用扭转力偶矩将减至多少?
图示一T形薄壁截面杆,长度l=2m,G=8×104MPa,杆的横截面上的扭矩为MT=0.2kN.m,试求杆内的最大剪应力及扭转角。
将厚δ=0.8mm,许用切应力[τ]=90MPa的薄板,卷成直径d=40mm的圆管,为了提高圆管的扭转强度和刚度,在圆管开口处用焊接或铆接的方式连接。试求下述三种情况的许用扭矩[T]: (1)若焊缝的许用切应力[τ焊]=80MPa; (2)若焊缝的许用切应力[τ焊]=100MPa; (3)若铆钉直径d=4mm,间距s=15mm,许用剪切切应力[τ铆]=100MPa(不考虑挤压强度)。
圆轴AB,长L,直径D,切变模量为G,A面固定,B面有两根长为l,直径为d的直杆支撑,杆弹性模量为E,在C面作用矩为Mε的外力偶,求B面得扭转角φB及的杆的纵向线应变ε。
长度为l=2m的圆管,外径D=10mm,壁厚t=0.5mm,两端刚性固定,且承受均匀分布外力偶m=5.5N.m/m,试求此杆内长度中点处截面的扭转角。材料的剪切弹性模量G=8×104MPa。
一组合轴是由直径75mm的钢杆外面包以紧密配合的黄铜管组成,若欲使组合轴受扭矩作用时两种材料分别同样的扭矩,试求黄铜管的外径。若扭矩为16kN.m,计算每一种材料中产生的最大剪应力以及轴长为4m时的扭转角。钢:Gs=8×104MPa。 黄铜:Gc=4×104MPa。提示:钢杆与铜管的扭转角相等。
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