如图所示，一偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构。已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm，几何中心为A，回转中心为O，从动件偏距OD=e=10mm，OA=10mm。凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。当凸轮在图示位置，即AD⊥CD时，试求：
1）凸轮的基圆半径r₀；
2）图示位置的凸轮机构压力角α；
3）图示位置的从动件的位移S。

一对心直动尖顶推杆偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，O₁为凸轮转动中心，O₁O=0.5OA，圆盘半径R=60mm。
1）根据图a 及上述条件确定基圆半径r₀、行程h，C点压力角α_C和D点接触时的位移 S_D及压力角α_D.
2）若偏心圆凸轮几何尺寸不变，仅将推杆由尖顶改为滚子，见图b，滚子半径r_T=15mm。
试问上述参数r₀、h、α_C和S_D、α_D有否改变？如认为没有改变需说明理由，可不必计算数值；如有改变也需说明理由，并计算其数值。

图示铰链四杆机构中，已知l_BC=50mm， l_DC=35mm， l_AD =30mm，试问：
⑴ 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，l_AB=的最大值为多少
⑵ 若此机构为双曲柄机构，l_AB=的最大值为多少？
⑶ 若此机构为双摇杆机构，l_AB=应为多少？

如图所示铰链四杆机构中，各杆的长度为杆1为28mm，杆2为52mm，杆3为50mm，杆4为73mm，当取杆4为机架时，求机构的极为夹角θ，杆3的最大摆角Φmax，机构的最小传动角γmin（结果可以作图量取）。

如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z₁＝Z_1'＝40，Z₂＝Z₄=30，Z₃=Z₅=100，试求传动比i_1H.

如图所示轮系中，已知各轮齿数为Z₁＝Z₂＝Z₃′=Z₄=20，Z₃＝Z₅=60。 
1）分析该轮系为何种轮系？
2）试求传动比i15并指明其转向。

如图所示已知齿轮1的转速n₁=200r/min，而Z₁=40，Z₂=20，Z₃=80。求
（1）I₁₃^H；
（2）n_H的大小及方向。