一由纯²³⁵U金属（ρ=18.7×10³kg/m³）组成的球形快中子堆，其周围包以无限厚的纯238U（ρ=19.0×103kg/m³），试用单群理论计算其临界质量，单群常数如下：
。

试求边长为a，b，c（包括外推距离）的长方体裸堆的几何曲率和中子通量密度分布。设有一边长a=b=c=0.5m，c=0.6m（包括外推距离）的长方体裸堆，L=0.0434m，τ=6cm²。
（1）求达到临界时所必须的k_∞；
（2）如果功率为5000kW，Σf=4.01m^-1，求中子通量密度分布。

设有一强度为I（m^-2•s^-1）的平行中子束入射到厚度为a的无限平板层上。试求：
（1）中子不遭受碰撞而穿过平板的概率；
（2）平板内中子通量密度的分布；
（3）中子最终扩散穿过平板的概率。

如图所示，在无限介质内有两个源强为Ss^-1的点源，试求P1和P2点的中子通量密度和中子流密度。

圆柱体裸堆内中子通量密度分布为
其中，H，R为反应堆的高度和半径（假定外推距离可略去不计）。试求：
（1）径向和轴向的平均中子通量密度与最大中子通量密度之比；
（2）每秒从堆侧表面和两个端面泄漏的中子数；
（3）设H=7m，R=3m，反应堆功率为10MW，σ_f，5=410b，求反应堆内²³⁵U的装载量。

设一立方体反应堆，边长a=9m。中子通量密度分布为
已知D=0.84×10^-2m，L=0.175m。试求：
（1）表达式；

（2）从两端及侧面每秒泄漏的中子数；
（3）每秒被吸收的中子数（设外推距离很小可略去）。