指明插值求积公式所具有的代数精确度。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

设矩阵A=。则A的条件数Cond（A）2=（）

用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定.

要使求积公式具有2次代数精确度，则x1=（），A1=（）

用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.

试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。

证明解y′=f（x,y）的差分公式是二阶的，并求出局部截断误差的主项.

证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

令，试证是在[0，1]上带权的正交多项式，并求。