定义内积（f，g）=，试在H1=中寻求对于f（x）=x的最佳平方逼近多项式p（x）。

证明=△yn-△y0。

用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件（）是或（）。

证明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

设f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求证：。

要使求积公式具有2次代数精确度，则x1=（），A1=（）

试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。

用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.

初值问题y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定。

给定如下方程组：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收敛性。