矢量 求（1）*（2）+

问答题 矢量求
（1）*
（2）+

1.问答题 标量场Ψ(x,y,z)=x²y³+e^z ，在点P(1,-10) 处
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向

2.问答题什么是色散？色散将对信号产生什么影响？

在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。

3.问答题试简述静电平衡状态下带电导体的性质。

静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；
导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。

4.问答题试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。

5.问答题简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。
两个基本方程：

6.问答题 设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波为沿x方向的线极化，设电场强度幅度为E₀，传播常数为β。
（1）试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；
（2）求出反射系数。

7.问答题 如图所示的二维区域，上部保持电位为U₀，其余三面电位为零，
（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
（2）求槽内的电位分布

8.问答题 两点电荷q₁=-4C，位于x轴上x=4处，q₂=4C位于轴上y=4处，求空间点（0，0，4）处的
（1）电位；
（2）求出该点处的电场强度矢量。

9.问答题 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为试写出其时间表达式；

该电场的时间表达式为：

10.问答题 已知某二维标量场u（x，y）=x²+y²，求
（1）标量函数的梯度；
（2）求出通过点（1，0）处梯度的大小。