当温度逐渐提高时，晶体的振动热容逐渐趋近于一个常数。

简谐近似下，原子的运动位移函数是平面简谐波函数，它是原子位置na、波矢量q和时间t的周期函数。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

常温下，晶体中的原子振动比较微弱，因此可以用弹簧力近似描述原子间作用力。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

德拜频率越大，德拜温度越高。

格波的相速度就是波的传播速度。

电子是费米子，其分布遵循费米-狄拉克分布。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。

一维单原子链的原子振动具有的能量只能取不连续的数值，这也是量子性的体现。