当温度逐渐提高时，晶体的振动热容逐渐趋近于一个常数。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。

简谐近似下，原子的运动位移函数是平面简谐波函数，它是原子位置na、波矢量q和时间t的周期函数。

一维单原子链的色散函数是波矢量的周期函数，其频率也关于波矢量原点反演对称。

配分函数的影响因素中包含了晶格振动的所有状态（能量、能级、频率、波矢量、状态密度、零点能，等等）。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

理论上，爱因斯坦温度小于徳拜温度。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

格林爱森对晶格的状态方程做了适当推导，得到了经典的格林爱森方程。