设随机变量X，Y相互独立，且都服从正态分布，验证的概率密度为_考试资料网

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问答题 设随机变量X，Y相互独立，且都服从正态分布，验证的概率密度为

参考答案：

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1.问答题 设一圆的半径X是随机变量，其概率密度为

求圆面积A的概率密度。

参考答案：

2.问答题 （1）设随机变量的概率密度为

求的概率密度。
（2）设随机变量求的概率密度。
（3）设随机变量求的概率密度。

参考答案：

3.问答题 设随机变量X-U（0,1），求的概率密度。

参考答案：

4.问答题 设随机变量X具有分布律

求Y=X²+1的分布律。

参考答案：

根据定义立刻得到分布律为

5.问答题 设X，Y是两个相互独立的随机变量，X-U（0,1），Y的概率密度为

试写出X，Y的联合概率密度，并求P{X〉Y}。

参考答案：

6.问答题 设一离散型随机变量的分布律为

又设Y₁，Y₂是两个相互独立的随机变量，且Y₁，Y₂都与Y有相同的分布律。求Y_Y1，Y₂的联合分布律。并求P{Y₁=Y₂}。

参考答案：

7.问答题 设（X，Y）是二维随机变量，X的概率密度为

且当X=x（0〈x〈2）时的条件概率密度为

（1）求（X，Y）联合概率密度；
（2）求（X，Y）关于Y的边缘概率密度；
（3）求在Y=y的条件下X的条件概率密度

参考答案：

8.问答题 设随机变量（X，Y）在由曲线所围成的区域G均匀分布。
（1）写出（X，Y）的概率密度；
（2）求边缘概率密度
（3）求条件概率密度，并写出当x=0.5时的条件概率密度。

参考答案：

9.问答题 设X,Y是两个随机变量，它们的联合概率密度为

（1）求（X，Y）关于X的边缘概率密度
（2）求条件概率密度，写出当x=0.5时的条件概率密度；
（3）求条件概率

参考答案：

10.问答题 设随机变量（X，Y）在由曲线所围成的区域G均匀分布。
（1）求（X，Y）的概率密度；
（2）求边缘概率密度

参考答案：