一块后300mm的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为20℃，送于温度为1...

问答题一块后300mm的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为20℃，送于温度为1200℃的炉子里单侧加热，不受热侧面可近似地认为是绝热的。已知钢板热扩散率α=5.55×10^-6m²/s，加热过程中平均表面传热系数为290W/(m².K)，设确定加热到钢板表面温度低于炉温15℃时所需的时间，及此时钢板两表面间的温差。

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1.问答题汽轮机在启动一段时间后，如果蒸汽速度保持匀速上升，则汽缸壁中的温度变化会达到或接近这样的工况：壁中各点的温度对时间的偏导数即不随时间而异，又不随地点而变（称准稳态工况）。试对准工况导出汽缸壁中最大温差的计算公式。

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把气缸壁作为平壁处理且假定其外表面绝热，如上图所示，则准稳态工况时气缸壁中温度分布可用下列数学式描写：

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2.问答题有两块同样材料的平板A及B，A的厚度为B的两倍，从统一高温炉中取出置于冷流体中淬火。流体与各表面间的表面传热系数均可视为无限大。已知板B中心点的过余温度下降到初值的一半需要20min，问A板达到同样温度工况需要的时间？

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3.问答题作为一种估算，可以对汽轮机启动过程中汽缸壁的升温过程作近似分析：把汽缸壁看成是一维的平壁，启动前汽缸壁温度均匀并为t₀，进入汽轮机的蒸汽温度与时间成线性关系，及t_f=t_f0+ωt，其中ω为蒸汽温速率，汽缸壁与蒸汽间的表面传热系数h为常数，汽缸壁外表面绝热良好。试对这一简化模型列出汽缸壁中温度的数学描写式。

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4.问答题等离子喷镀是一种用以改善材料表面特性（耐腐蚀、耐磨等）的高新技术。陶瓷是常用的一种喷镀材料。喷镀过程大致如下：把陶瓷粉末注入温度高达10⁴K的等离子气流中，在到达被喷镀的表面之前，陶瓷粉末吸收等离子气流的热量迅速升温到熔点并完全溶化为液滴，然后被冲击到被喷镀表面迅速凝固，形成一镀层。设三氧化二铝（Al₂O₃）粉末的直径为D_p=50μm，密度ρ=3970kg/m³，导热系数λ=11W/(m.K)，比热容c=1560J/(kg.K)，这些粉末颗粒与气流间的表面换热系数为10000W/(m².K)，粉末颗粒的熔点为2350K，熔解潜热为3580KJ/kg。试在不考虑颗粒的辐射热损失时确定从t₀＝3000K加热到其熔点所需的时间，以及从刚达到熔点直至全部熔为液滴所需时间。

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5.问答题一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为500℃，λ=210W/(m.K)，ρ=7200kg/m³，c=420J/(kg.K)，初始温度为25℃。问当它突然受到650℃烟气加热后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为12W/(m².K)。

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6.问答题一块厚20mm的钢板，加热到500℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为35W/(m².K)，钢板的导热系数为45W/(m².K)，若扩散率为1.375×10^-5m²/s。试确定使钢板冷却到空气相差10℃时所需的时间。

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7.问答题一根裸露的长导线处于温度为t的空气中，试导出当导线通以恒定电流I后导线温度变化的微分方程式。设导线同一截面上的温度是均匀的，导线的周长为P，截面积为Ac比热容为c，密度为ρ电阻率为ρ_ε，与环境的表面传热系数为h，长度方向的温度变化略而不计。若以知导线的质量为3.45g/m，c=460J/(kg.K)，电阻值为3.63×10^-2Ω/m，电流为8A，试确定导线刚通电瞬间的温升率。

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8.问答题一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为25℃，后被置于温度为200℃地气流中。问欲使热电偶的时间常数t_c=1s热接点的直径应为多大？以知热接点与气流间的表面传热系数为350W/（m².K），热接点的物性为：λ=20W/（m.K），c=400J/（kg.k），ρ=8500kg/m³如果气流与热接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线的影响忽略不计。

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由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法，时间常数为：

9.问答题一具有内部加热装置的物体与空气处于热平衡。在某一瞬间，加热装置投入工作，其作用相当于强度为Q的内热源。设物体与周围环境的表面传热系数为h（常数），内热阻可以忽略，其他几何、物性参数均以知，试列出其温度随时间变化的微分方程式。

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10.问答题一初始温度为t₀的物体，被置于室温为t_∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及ρ。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。

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由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理