求在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差

问答题一火箭发动机喷管，壁厚为9mm，出世温度为30℃。在进行静推力试验时，温度为1750℃的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为1950W/（m².K）。喷管材料的密度ρ=8400kg/m³，导热系数为λ=24.6W/（m.K），C=560J/（kg.K）。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理求在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差

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1.问答题一火箭发动机喷管，壁厚为9mm，出世温度为30℃。在进行静推力试验时，温度为1750℃的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为1950W/（m².K）。喷管材料的密度ρ=8400kg/m³，导热系数为λ=24.6W/（m.K），C=560J/（kg.K）。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理求为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间

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2.问答题火箭发动机的喷管在起动过程中受到T_∞=1500K的高温燃气加热，受材料的限制其局部壁温不得大于1500K.为延长运行时间在喷管内壁喷涂了一层厚10mm的陶瓷，其物性参数为λ=10W/(m.K)，α=6×10^-6m²/s。试对此情况下喷管能承受的运行时间作一保守的估计。设内表面与高温燃气间的表面传热系数为h=2500W/(m².K)，喷管的初始温度T₀=300K。

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一种保守的估计方法是假定喷管壁面是绝热的，则相当于厚为2δ₁的平板，

3.问答题一块后300mm的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为20℃，送于温度为1200℃的炉子里单侧加热，不受热侧面可近似地认为是绝热的。已知钢板热扩散率α=5.55×10^-6m²/s，加热过程中平均表面传热系数为290W/(m².K)，设确定加热到钢板表面温度低于炉温15℃时所需的时间，及此时钢板两表面间的温差。

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4.问答题汽轮机在启动一段时间后，如果蒸汽速度保持匀速上升，则汽缸壁中的温度变化会达到或接近这样的工况：壁中各点的温度对时间的偏导数即不随时间而异，又不随地点而变（称准稳态工况）。试对准工况导出汽缸壁中最大温差的计算公式。

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把气缸壁作为平壁处理且假定其外表面绝热，如上图所示，则准稳态工况时气缸壁中温度分布可用下列数学式描写：

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5.问答题有两块同样材料的平板A及B，A的厚度为B的两倍，从统一高温炉中取出置于冷流体中淬火。流体与各表面间的表面传热系数均可视为无限大。已知板B中心点的过余温度下降到初值的一半需要20min，问A板达到同样温度工况需要的时间？

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6.问答题作为一种估算，可以对汽轮机启动过程中汽缸壁的升温过程作近似分析：把汽缸壁看成是一维的平壁，启动前汽缸壁温度均匀并为t₀，进入汽轮机的蒸汽温度与时间成线性关系，及t_f=t_f0+ωt，其中ω为蒸汽温速率，汽缸壁与蒸汽间的表面传热系数h为常数，汽缸壁外表面绝热良好。试对这一简化模型列出汽缸壁中温度的数学描写式。

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7.问答题等离子喷镀是一种用以改善材料表面特性（耐腐蚀、耐磨等）的高新技术。陶瓷是常用的一种喷镀材料。喷镀过程大致如下：把陶瓷粉末注入温度高达10⁴K的等离子气流中，在到达被喷镀的表面之前，陶瓷粉末吸收等离子气流的热量迅速升温到熔点并完全溶化为液滴，然后被冲击到被喷镀表面迅速凝固，形成一镀层。设三氧化二铝（Al₂O₃）粉末的直径为D_p=50μm，密度ρ=3970kg/m³，导热系数λ=11W/(m.K)，比热容c=1560J/(kg.K)，这些粉末颗粒与气流间的表面换热系数为10000W/(m².K)，粉末颗粒的熔点为2350K，熔解潜热为3580KJ/kg。试在不考虑颗粒的辐射热损失时确定从t₀＝3000K加热到其熔点所需的时间，以及从刚达到熔点直至全部熔为液滴所需时间。

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8.问答题一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为500℃，λ=210W/(m.K)，ρ=7200kg/m³，c=420J/(kg.K)，初始温度为25℃。问当它突然受到650℃烟气加热后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为12W/(m².K)。

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9.问答题一块厚20mm的钢板，加热到500℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为35W/(m².K)，钢板的导热系数为45W/(m².K)，若扩散率为1.375×10^-5m²/s。试确定使钢板冷却到空气相差10℃时所需的时间。

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10.问答题一根裸露的长导线处于温度为t的空气中，试导出当导线通以恒定电流I后导线温度变化的微分方程式。设导线同一截面上的温度是均匀的，导线的周长为P，截面积为Ac比热容为c，密度为ρ电阻率为ρ_ε，与环境的表面传热系数为h，长度方向的温度变化略而不计。若以知导线的质量为3.45g/m，c=460J/(kg.K)，电阻值为3.63×10^-2Ω/m，电流为8A，试确定导线刚通电瞬间的温升率。

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