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问答题 （1）设总体是来自X的样本是相应的样本值。求λ的矩估计量，求λ的最大似然估计值。
（2）元素碳-14在半分钟内放射出到达计数器的粒子数X-π（λ），下面是X的一个样本：

求λ的最大似然估计值。

参考答案：

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1.问答题袋中有3个白球和一个红球，逐次从袋中摸球，每次摸出一球，如是红球则把它放回，并再放入一只红球，如是白球，则不放回，求第3次摸球时摸到红球的概率？

参考答案：

2.问答题 设A、B为两个事件且P（A）=0.6，P（B）=0.7.问：
（1）在什么条件下P（AB）取最大值，最大值是多少？
（2）在什么条件下P（AB）取最小值，最小值是多少？

参考答案：

3.问答题 若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料：

计算相关系数，并判断其相关程度。

参考答案：

4.问答题 某卷烟厂生产甲、乙两种香烟，分别对他们的尼古丁含量（单位：毫克）作了六次测定，得子样观察值为：
甲：25，28，23，26，29，22；
乙：28，23，30，25，21，27。
假定这两种烟的尼古丁含量都服从正态分布，且方差相等，试问这两种香烟的尼古丁平均含量有无显著差异（显著水平α=0.05）？

参考答案：

5.问答题 设总体是来自X的样本，求m，p的矩估计量（对于具体样本值，若求得的不是整数，则取与最接近的整数作为m的估计值）。

参考答案：

6.问答题 从甲乙两个蓄电池厂的产品中分别抽取6个产品，测得蓄电池的容量（A.h）如下：
甲厂140，138，143，141，144，137
乙厂135，140，142，136，138，140
设蓄电池的容量服从正态分布，且方差相等，求两个工厂生产的蓄电池的容量均值差的95%置信区间。

参考答案：

7.问答题某汽车加油站的油库每周需油量X（kg）服从N（500，50²）分布.为使该站无油可售的概率小于0.01，这个站的油库容量起码应多大？（注：Φ（2.325）=0.99）

参考答案：

8.问答题盒中有10个合格品，3个次品，从盒中一件一件的抽取产品检验，每件检验后不再放回盒中，以X表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数，求：求概率P{X＜3}。

参考答案：

9.问答题 盒中有10个合格品，3个次品，从盒中一件一件的抽取产品检验，每件检验后不再放回盒中，以X表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数，求：
X的分布律

参考答案：

X的全部可能取值为1，2，3，4

10.问答题有甲、乙、丙三门火炮同时独立地向某目标射击，命中率分别为0.2，0.3，0.5，求恰有一门火炮命中目标的概率。

参考答案：