某纺织厂进行轻浆试验，根据长期正常生产的累积资料，知道该厂单台布机的经纱断头...

问答题某纺织厂进行轻浆试验，根据长期正常生产的累积资料，知道该厂单台布机的经纱断头率（每小时平均断经根数）的数学期望为9.73根，均方差为1.60根。现在把经纱上浆率降低20%，抽取200台布机进行试验，结果平均每台布机的经纱断头率为9.89根，如果认为上浆率降低后均方差不变，问断头率是否受到显著影响（显著水平α=0.05）？（注：z_0.025=1.96）

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1.问答题 （1）设总体参数σ²已知是来自X一个样本值。求μ的最大似然估计值。
（2）设总体参数μ已知为一相应的样本值。求σ²的最大似然估计值。

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2.问答题产品的某一指标X~N（μ，σ²），已知σ=0.04，μ未知.现从这批产品中抽取n只对该指标进行测定，问n需要多大，才能以95%的可靠性保证μ的置信区间长度不大于0.01？（注：z_0.025=1.96）

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3.问答题从某大学到火车站途中有六个路口，假设在各路口遇到红灯的事件相互独立，且概率都是1/3，求求从该大学到火车站途中至少遇到一次红灯的概率。

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4.问答题从某大学到火车站途中有六个路口，假设在各路口遇到红灯的事件相互独立，且概率都是1/3，求以Y表示汽车行驶途中在停止前所通过的路口数，求Y的分布律；

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5.问答题从某大学到火车站途中有六个路口，假设在各路口遇到红灯的事件相互独立，且概率都是1/3，求以X表示途中遇到的红灯次数，求X的分布律；

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6.问答题设有甲乙两袋，甲袋中装有3只白球、2只红球，乙袋中装有2只白球、3只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取两球，问两球都为白球的概率是多少？

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7.问答题 设P（A）=1/3，P（B）=1/2。在下列三种情况下求P（AB）的值：

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8.问答题 （1）设X服从参数为p（0〈p〈1）的几何分布，其分布律为是一个样本值，求p的最大似然估计值。
（2）一个运动员，投篮的命中率为p（0〈p〈1，未知），以X表示他投篮直至投中为止所需的次数。他共投篮5次得到X的观察值为

求p的最大似然估计值。

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9.问答题 为检验两架光测高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计了一个试验，用两架仪器同时对一组10只热炽灯丝作观察，得数据如下：

其中X和Y分别表示用第一架和第二架高温计观察的结果，假设X和Y都从正态分布，且方差相同，试根据这些数据来确定这两只高温计所确定得温度读数之间有无显著差异（α=0.05）？

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10.问答题从大批彩色显像管中随机抽取100只，其平均寿命为10000小时，可以认为显像管的寿命X服从正态分布.已知均方差σ=40小时，在置信度0.95下求出这批显像管平均寿命的置信区间。（注：z_0.025=1.96）

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