（1）设X服从参数为p（0〈p〈1）的几何分布，其分布律为是一个样本值，求p...

问答题 （1）设X服从参数为p（0〈p〈1）的几何分布，其分布律为是一个样本值，求p的最大似然估计值。
（2）一个运动员，投篮的命中率为p（0〈p〈1，未知），以X表示他投篮直至投中为止所需的次数。他共投篮5次得到X的观察值为

求p的最大似然估计值。

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1.问答题 为检验两架光测高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计了一个试验，用两架仪器同时对一组10只热炽灯丝作观察，得数据如下：

其中X和Y分别表示用第一架和第二架高温计观察的结果，假设X和Y都从正态分布，且方差相同，试根据这些数据来确定这两只高温计所确定得温度读数之间有无显著差异（α=0.05）？

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2.问答题从大批彩色显像管中随机抽取100只，其平均寿命为10000小时，可以认为显像管的寿命X服从正态分布.已知均方差σ=40小时，在置信度0.95下求出这批显像管平均寿命的置信区间。（注：z_0.025=1.96）

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3.问答题 （1）设总体是来自X的样本是相应的样本值。求λ的矩估计量，求λ的最大似然估计值。
（2）元素碳-14在半分钟内放射出到达计数器的粒子数X-π（λ），下面是X的一个样本：

求λ的最大似然估计值。

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4.问答题袋中有3个白球和一个红球，逐次从袋中摸球，每次摸出一球，如是红球则把它放回，并再放入一只红球，如是白球，则不放回，求第3次摸球时摸到红球的概率？

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5.问答题 设A、B为两个事件且P（A）=0.6，P（B）=0.7.问：
（1）在什么条件下P（AB）取最大值，最大值是多少？
（2）在什么条件下P（AB）取最小值，最小值是多少？

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6.问答题 若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料：

计算相关系数，并判断其相关程度。

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7.问答题 某卷烟厂生产甲、乙两种香烟，分别对他们的尼古丁含量（单位：毫克）作了六次测定，得子样观察值为：
甲：25，28，23，26，29，22；
乙：28，23，30，25，21，27。
假定这两种烟的尼古丁含量都服从正态分布，且方差相等，试问这两种香烟的尼古丁平均含量有无显著差异（显著水平α=0.05）？

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8.问答题 设总体是来自X的样本，求m，p的矩估计量（对于具体样本值，若求得的不是整数，则取与最接近的整数作为m的估计值）。

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9.问答题 从甲乙两个蓄电池厂的产品中分别抽取6个产品，测得蓄电池的容量（A.h）如下：
甲厂140，138，143，141，144，137
乙厂135，140，142，136，138，140
设蓄电池的容量服从正态分布，且方差相等，求两个工厂生产的蓄电池的容量均值差的95%置信区间。

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10.问答题某汽车加油站的油库每周需油量X（kg）服从N（500，50²）分布.为使该站无油可售的概率小于0.01，这个站的油库容量起码应多大？（注：Φ（2.325）=0.99）

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