设X是春天捕到的某种鱼的长度（以cm计），设均未知。下面是X的一个容量为n=...

问答题 设X是春天捕到的某种鱼的长度（以cm计），设均未知。下面是X的一个容量为n=13的样本：

（1）求σ²的无偏估计；
（2）求σ的置信水平为0.95的置信区间。

1.问答题有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取10件，经验收无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品，若产品的次品率为10%，求这批产品被接受的概率

2.问答题 有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取10件，经验收无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品，若产品的次品率为10%，求
这批产品在第1次检验未能做决定且第二次检验时被通过的概率

3.问答题有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取10件，经验收无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品，若产品的次品率为10%，求这批产品按第2次检验的标准被接受的概率

4.问答题有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取10件，经验收无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品，若产品的次品率为10%，求需作第二次检验的概率

5.问答题有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取10件，经验收无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品，若产品的次品率为10%，求这批产品经第一次检验就能接受的概率

6.问答题 Macatawa湖（位于密歇根湖的东侧）分为东、西两个区域。下面的数据是取自西区的水的样本，测得其中的钠含量（以ppm计）如下：

设样本来自正态总体均未知。求μ的置信水平为0.95的置信区间。

7.问答题有甲、乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯。如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。某人声称他通过品尝能区分两种酒。他连续试验10次，成功3次。试问他是猜对的，还是他确有区分的能力（设各次试验是相互独立的。）

8.问答题有甲、乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯。如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。某人随机地去猜，问他试验成功一次的概率是多少？

9.问答题 一油漆商希望知道某种新的内墙油漆的干燥时间。在面积相同的12块内墙上做试验，记录干燥时间（以分计），得样本均值分，样本标准差s=9.4分。设样本来自正态总体均未知。求干燥时间的数学期望的置信水平为0.95的置信区间。

10.问答题甲、乙二人投篮，投中的概率各为0.6， 0.7，令各投三次。求甲比乙投中次数多的概率。