某工厂生产的产品共有100个，其中有5个次品．从这批产品中任取一半来检查，求...

问答题某工厂生产的产品共有100个，其中有5个次品．从这批产品中任取一半来检查，求发现次品不多于1个的概率。

1.问答题为了减少比赛场次，把二十个队任意分成两组（每组十队）进行比赛，求最强的两个队被分在不同组内的概率。

2.问答题把十本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。

3.问答题电话号码由七个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9中的任一个数（但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不同的数字组成的概率。

4.问答题 设X₁，X₂，X₃，X₄是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量
在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效

5.问答题 一个工人生产了n个零件，以Ai表示他生产的第i个零件是合格品（1≤i≤n）．用Ai表示下列事件：
（1）没有一个零件是不合格品；
（2）至少有一个零件是不合格品；
（3）仅有一个零件是不合格品；
（4）至少有一个零件不是不合格品。

6.问答题 设X₁，X₂，X₃，X₄是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量
指出T₁，T₂，T₃哪几个是θ的无偏估计量

7.问答题 设A，B，C为三个事件，用事件之间的运算表示下列事件：
（1）A发生，B与C都不发生；
（2）A，B，C都发生；
（3）A，B，C中至少有两个发生；
（4）A，B，C中至多有两个发生。

8.问答题 写出下列随机试验的样本空间及各个事件中的样本点：
（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和。A—“点数之和大于10”，B—“点数之和小于15”。
（2）一盒中有5只外形相同的电子元件，分别标有号码1，2，3，4，5．从中任取3只，A—“最小号码为1”。

9.问答题 设总体X具有分布律

其中θ（0<θ<1）为未知参数。已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，试求θ的矩估计值和最大似然估计值。

10.问答题 任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数。设事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现的点数能被3整除”．
（1）写出试验的样本点及样本空间；
（2）把事件A及B分别表示为样本点的集合；
（3）事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。