求μ的置信度为0.95的置信区间

问答题

设某机器生产的零件长度（单位：cm）X~N(μ,σ²)，今抽取容量为16的样本，测得样本均值=10，样本方差s²=0.16.

求μ的置信度为0.95的置信区间

参考答案：

1.问答题 设P（A）=0.5，P（B）=0.4

2.单项选择题设事件A表示“甲种产品畅销而乙种产品滞销”，则事件A表示（）

A.甲种产品滞销而乙种产品畅销”
B.甲、乙两种产品均畅销”
C.甲种产品滞销.
D.甲种产品滞销或乙种产品畅销”

3.单项选择题在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t₀，电炉就断电，以E表示“电炉断电”，而为T_（1）≤T_（2）≤T_（3）≤T_（4）四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）

A.{T_（1）≥t₀}
B.{T_（2）≥t₀}
C.{T_（3）≥t₀}
D.{T_（4）≥t₀}

4.问答题向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标X和纵坐标Y相互独立，且均服从N（0，2²）分布.
命中点到目标中心距离的数学期望.

5.问答题向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标X和纵坐标Y相互独立，且均服从N（0，2²）分布.命中环形区域D={（x，y）|1≤x²+y²≤2}的概率

6.问答题设二维随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服从均匀分布.求Z=X+Y的分布函数与概率密度.

7.问答题设二维随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}上服从均匀分布.求（X，Y）关于X的边缘概率密度

8.问答题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、分布函数、数学期望和方差.

9.问答题 已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，
（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；
（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

10.单项选择题设总体X的数学期望为μ，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本，则下列结论中正确的是（）

A.X₁是μ的无偏估计量.
B.X₁是μ的极大似然估计量.
C.X₁是μ的相合（一致）估计量.
D.X₁不是μ的估计量.