简述什么是态密度。

问答题简述什么是态密度。

参考答案： 所谓态密度是单位体积样品，单位能量间隔内，包含自旋的单电子态数。

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1.问答题自由电子气模型中，晶体膨胀，费米能如何变化。

参考答案：

自由电子气模型中，晶体膨胀，费米能减少。

2.问答题什么是费米面？什么是费米能？

参考答案：

在k空间中把占据态和未占据态分开的界面叫做费米面。
费米面上电子的能量称为费米能。

3.问答题说明电子气体模型中，自由的含义。

参考答案：自由”有两层含意：
1.忽略价电子和离子实之间的相互作用，电子自由运动的范围仅因存在表面势垒而限制...

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4.问答题求金刚石结构的几个结构因子，并讨论几何消光条件和衍射极大条件。

参考答案：

设金刚石结构如图所示，设立方体边长为a，选取a₁=ai，a₂=aj，

几何结构因子为：

讨论，
1.几何消光条件

5.问答题 求密排六方结构的几个结构因子？讨论几何消光的条件？

参考答案：

密排六方晶格所示，基矢可以取：

基元坐标

几何结构因子为：

6.问答题 如图所示，对一双原子线，设AB键长为a/2，取ABABAB…AB排列，A，B的形状因子分别是f^A，f^B，入射X射线束垂直于原子线。
（1）证明干涉条件为nλ=acosθ，其中θ为衍射束与原子线间的夹角。
（2）倒格矢G=hb，h为整数，b为倒格子基矢。证明h为奇数时衍射束的强度正比于|f^A-f^B|²，h为偶数时正比于|f^A+f^B|²。
（3）说明f^A=f^B时会发生什么现象。

参考答案：（1）X射线垂直入射原子线，射向同种原子的两束光的光程差为acosθ。
光程差为波长的整数倍时衍射...

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7.问答题 如图所示，对一双原子线，设AB键长为a/2，取ABABAB…AB排列，A，B的形状因子分别是f_A，f_B，入射X射线束垂直于原子线。

（1）证明干涉条件为nλ=acosθ，其中θ为衍射束与原子线间的夹角。
（2）倒格矢G=hb，h为整数，b为倒格子基矢。证明h为奇数时衍射束的强度正比于|f_A-f_B|²，h为偶数时正比于|f_A+f_B|²。
（3）说明f_A=f_B时会发生什么现象。

参考答案：（1）X射线垂直入射原子线，射向同种原子的两束光的光程差为acosθ。
光程差为波长的整数倍时衍射...

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8.问答题对一个三主轴方向周期分别为a，b和c的简单正交晶格，当入射X射线方向与[100]方向（其重复周期为a）一致时，试确定在哪些方向上会出现衍射极大？什么样的X射线波长才能观察到极大？

参考答案：

简单正交晶系，正格子基矢为：a₁=ai，a₂=bj，a₃=ck，

9.问答题 算出如下图所示二维蜂房格子的几何结构因子。其中六角形的边长为a。

参考答案：

取原胞基矢

10.问答题可在面心立方晶体中掺入外来原子，掺杂原子填入四面体或八面体空隙位置，即掺杂原子周围的晶格原子分别处在正四面体或正八面体空隙的中心位置上。试给出这些间隙位置的所在。

参考答案：如下图所示为面心立方结构四面体间隙和八面体间隙图：

四面体中心体对角线的1/4位置处，共8个；

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