从甲、乙两个生产蓄电池的工厂的产品中，分别抽取一些样品，测得蓄电池的电容量（A·h）如下：

设两个工厂生产的蓄电池的电容量分别服从正态分布求：
（1）电容量的均值差的置信水平为0.95的置信区间
（2）电容量的方差比的置信水平为0.95的置信区间。

测得16个零件的长度（mm）如下：

设零件长度服从正态分布，求零件长度标准差的置信水平为0.99的置信区间．如果：
（1）已知总体均值为12.08mm；
（2）未知总体均值。

设总体要使总体均值μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于l，问需要抽取多大容量的样本？

设电子元件的寿命服从正态分布抽样检查10个元件，得到样本均值样本标准差s=14（h），求：
（1）总体均值μ的置信水平为0.99的置信区间；
（2）用作为μ的估计值，误差绝对值不大于10（h）的概率。

设总体如果样本观测值为

求总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间，假定：
（1）已知σ=1.2；
（2）未知σ。

设总体X服从指数分布证明：
（1）虽然样本均值的无偏估计量，但的无偏估计量；
（2）统计量的无偏估计量。

从总体X中抽取样本证明下列三个统计量

都是总体均值的无偏估计量；并确定哪个估计量更有效。

设总体X服从T分布，其概率密度为

其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为
（1）求参数α及β的矩估计值；
（2）已知求参数的极大似然估计值。

设总体X的概率密度为

其中θ>0．如果取得样本求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。