室温下本征锗的电阻率为47Ω˙cm，求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每10...

问答题室温下本征锗的电阻率为47Ω˙cm，求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每10⁶个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴尝试，设杂质全部电离，锗原子的浓度为4.4×10²²/cm³，求该掺杂锗材料的电阻率，μ_n=3600cm²/v˙s，μ_p=1700cm²/v˙s，n_i=2.5×10¹³/cm³。

参考答案：

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1.问答题 现有三个半导体硅样品，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为p₀₁=2.25×10¹⁵/cm³，p₀₂=1.5×10¹⁰/cm³，p₀₃=2.25×10⁴/cm³
（1）分别计算这三个样品的电子浓度
（2）判别这三个样品的导电类型
（3）计算这三个样品的费米能级的位置

参考答案：
对这三块材料分别计算如下：

即P型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处

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2.问答题有一半导体硅样品，施主浓度为N_D=2×10¹⁴/cm³，受主浓度为N_A=1×10¹⁴/cm³，已知施主电离能为ΔE₀=0.05eV，试求：99%的施主杂质电离时的温度。

参考答案：

3.问答题 一块有杂质补偿的硅材料，已知掺入受主密度N_A=1×10¹⁵cm²，室温下测其费米能级，恰好与施主能级重合，并得知平衡电子密度为n₀=5×10¹⁵cm³，已知室温下硅的本征载流子密度为n=1.5×10¹⁵cm³，试求：
（1）平衡少子的密度
（2）材料中施主杂质的密度
（3）电离杂质和中性杂质的密度

参考答案：

4.问答题 两块n型硅材料，在温度T时，第一块与第二块的电子密度之比为n₁/n₂=e。
（1）如果第一块材料的费米能级在导带之下3k₀T，求第二块材料的费米能级的位置。
（2）两块材料中空穴密度之比。

参考答案：

（1）设第一块和第二块材料的费米能级分别为E_F1和E_F2，利用

5.问答题若费米能级为5eV，求出在什么温度下电子占据能量为5.5eV能级的几率为1%，并计算在该温度下电子分布几率从0.9~0.1所对应的区间。

参考答案：

6.问答题在半导体中，V族杂质原子外层第五个电子的运动，可以看成是围绕一个正核电荷的圆形轨道上运动，并穿过具有体介电常数的材料。证明，如果介电常数为11.7，则能量为大约0.1eV的电子，就能在晶体中自由运动。材料晶格常数为5.42A。

参考答案：XXX基态的能量为Z=1，n=1时的值，

电荷束缚，在<流体>中运动，同理可求出基态半径：

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7.问答题 玻尔原子的允许轨道半径和能量由下式给出：

证明以上方程可以写成

参考答案：

8.问答题 在一维周期性势场中运动的电子波函数分别具有如下形式：

这里a是一维晶格的晶格常数，f（x）是某个确定的函数，试用布洛赫定理指出上述各种情形下的波矢k值。

参考答案：

9.问答题某半导体晶体价带顶附近能量E可以表示为，E（k）=Emax-10^-26k²，现将其中一波矢为10⁷/icm的电子移走，求此电子留下的空穴的有效质量，波矢及速度。

参考答案：

等能面为球面，有效质量为各向同性，为标量。
空穴有效质量：

10.问答题 如只考虑最近邻的相互作用，用紧束缚近似方法可以得到简立方晶体中s态电子能带为
E（k）=E₀-A-2J（cos2πk_x+cos2πk_y+cos2πk_z）
试求：
（1）能带宽度。
（2）能带底部和能带顶部的电子有效质量。

参考答案：