一矩形域，其边界条件如下图所示，求此域内的电位解。

一圆筒形电极半径为b，如图，加电压U₀，内有一平面电极U=0，求圆筒内部电位解。

一圆柱形电容器，其半径为a，上半部分加电压U₀，下半部分加电压-U₀，如图，求此电容器内的电位分布（极板间的间隙影响忽略）。

试计算一被均匀极化的半径为a的介质球在球内外所产生的电位分布。

在均匀外电场中，垂直于电场方向有一半径为a的导体圆柱（无限长），求圆柱外的电位解和圆柱表面的感应电荷分布。

在无限大介质（介电常数为ε）中有一半径为a的球形空腔，外加一均匀电场，求空腔内外的电位。

一导体制成的矩形槽，在端面的中心（x=a/2）有一小缝，如图。上板的电位为U₀，下板电位为零，求0＜x＜a，z＞0的区间内电位解

两平行的无限大导体，距离为b，其间有一极薄的导体导体片由y=d到y=b（-∞≤x≤∞），上板和薄片保持电位为U₀，下板保持零电位，如图。设z=0的平面上y从0变到d时，电位从0线性地变到U₀，求极板间的电位。

在半无限大导体平面附近（x₀，y₀）点有一线电荷，如图，求它的电位解

一线电荷放置在成直角的导体平面所夹区域内x=y=1处，如图，试用保角变换法求电位解，并将此解与镜象法的结果相比较。