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问答题 设介电常数为ε，电导率为σ的非理想介质中的恒定电流密度为，介质是线性和各向同性的。如果介质是不均匀的，证明介质中将存在自由电荷，且体密度为

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1.问答题 由导电媒质构成如下图的半环，电导率为σ，计算A，B间的电阻。

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2.问答题真空中两平行导体板构成一平板电容器，导体板面积为S，间距为d，两板间初始电压为V₀。在t=0时刻，导体板与电源断开，并向两导体板之间填充介电常数为ε，电导率为σ的介质。试求导体板间电压随时间的变化。

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3.问答题 一圆球形电极半径为b，如图，加电压U₀，内有一平面电极U=0，求圆球内部电位解。

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4.问答题 一扇形域如图，此域由φ=0，φ=θ₀和r=a所围成，求此域内第一类边值问题的格林函数。

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5.问答题一半径为a的无限长直圆柱面，其电位为Φ=Acosφ，试求柱内、外空间的电位

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6.问答题已知在z=0平面上的电位分布为f（x，y），求上半空间（z>0）的电位分布。

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7.问答题一圆柱形导体空腔其半径为a，高度为L，试求此域内第一类边值问题的格林函数。

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8.问答题有一半径为a的中空圆柱体，其轴与z轴相合，其两底面各在z=0和z=L的平面上。上下底面分别加电位Φ₁，Φ₂，柱面的电位为零，求柱面的电位分布。

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9.问答题 有一偶极矩为的电偶极子位于导体球形空腔的中心，如果空腔的半径为a，试求空腔内的电位分布及腔内表面上的感应电荷分布。

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10.问答题 一矩形域，其边界条件如下图所示，求此域内的电位解。

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