计算一维单原子链的准动量p（q），应用周期性边界条件，证明波矢q≠0时，p（...

问答题计算一维单原子链的准动量p（q），应用周期性边界条件，证明波矢q≠0时，p（q）=0，即声子不携带动量。

参考答案：

声子不携带动量。

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1.问答题设有一维双原子链，链上最近邻原子间的恢复力常数交错的等于β和10β，若两种原子的质量相等，并最近邻间距为a/2。试求色散关系，并画出其色散关系曲线。

参考答案：
设u_n和n_v分别代表两种原子的相对平衡位置的位移，M代表每个原子...

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2.问答题 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，考虑长程相互作用，设第n个原子与第n+m以及n‒m个原子之间的恢复系数均为β_m。
（1）求格波的色散关系，
（2）求长波长极限下的色散关系。

参考答案：设第n个原子，第n+m个原子和第n+m个原子相对于平衡位置的位移分别为：u_n，u_n+m<...

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3.问答题 考虑原子质量为M，晶格常数为a的无限长一维单原子链，仅考虑近邻相互作用，设近邻原子之间的恢复系数为β。
（1）考虑行波，如果相对平衡位置位移为u_n=Acos（qna−ωt），求格波的色散关系。
（2）考虑驻波，如果相对平衡位置位移为u_n=Acos（qna）sin（ωt），求格波的色散关系。

参考答案：

如下：