无限大板内一点O作用有集中力F，如图所示。试用复位势函数φf(z)=...

问答题 无限大板内一点O作用有集中力F，如图所示。试用复位势函数φ_f(z)=Alnz ψ(z)=B(1+lnz)求解板的应力和位移。

1.问答题 已知开口圆环的内半径为a，外半径为b，圆环在外部因素的影响下由封闭错动一个很小的角度α。设复位势应力函数φ_f(z)=Az ln z+Bz ψ(z)=C/z 试用上述复位势函数求解图示圆环的错位问题。

2.问答题 设复位势应力函数φ_f（z）=Az ln z+Bz ψ（z）=C/z 试用上述复位势函数求解图示曲梁的纯弯曲问题。已知曲梁的内半径为a，外半径为b。

3.问答题已知复位势函数φ_f（z）=Cz² Ψ（z）=2Cz³其中C为常数，试求上述复位势函数对应的应力状态。

4.问答题内半径为a，外半径为b的圆环板，在ρ=a处作用有均匀压力p_i，在ρ=b处作用有均匀压力p_e。试用复位势函数φ_f（z）=Az Ψ（z）=B/z求解圆环的应力和位移。

5.问答题 无限大板在远处承受均匀压力p的作用，内部有一个半径为a的圆孔，如图所示。试用应力函数方法求解板的应力。

6.问答题已知应力函数φ_f （ρ，φ）= a₀lnρ+b₀ρ²+（a₁ρ²+a₂ρ^-2+b₁）cos2φ试求相应当应力分量和位移分量。

7.问答题 矩形横截面的曲梁，一端固定，自由端处承受集中力F和力矩M的作用，如图所示。设应力函数φ_f（ρ，φ）= f （ρ）cosφ可以求解该问题，试求出M与F之间的关系，并求曲梁应力。

8.问答题 已知厚壁圆筒在ρ=a的内边界上被固定，在ρ=b的厚壁圆筒的外壁圆周上作用着分布剪力τ₀，如图所示。试用应力函数φ_f=Cθ，求解厚壁圆筒的应力和位移。

9.问答题已知厚壁圆筒的内径为a，外径为b，厚壁圆筒只承受内压p_i作用，求厚壁圆筒在内压作用下内径的增加量。如果厚壁圆筒只承受外压p_e作用，求厚壁圆筒在外压作用下外径的减小增加量。

10.问答题 已知曲杆的截面为狭长矩形，其内侧面与外侧面均不受载荷作用，仅在两端面上作用力矩M ，如图所示。试求曲杆应力。