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单项选择题列关于柱体扭转应力函数的说法，有错误的是（）。

A. 扭转应力函数必须满足泊松方程；
B. 横截面边界的扭转应力函数值为常数；
C. 扭转应力函数是双调和函数；
D. 柱体端面面力边界条件可以确定扭转应力函数的待定系数。

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1.单项选择题根据扭转应力函数在横截面边界为零的性质，不能求解问题（）。

A. 圆形横截面柱体；
B. 正三角形截面柱体；
C. 椭圆形截面柱体；
D. 厚壁圆筒。

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2.单项选择题下列关于柱体扭转基本假设的叙述中，错误的是（）。

A. 横截面的翘曲与单位长度扭转角成正比；
B. 柱体扭转时，横截面上任意线段在坐标面的投影形状和大小均不变；
C. 柱体扭转位移与横截面的位置坐标无关；
D. 柱体扭转时，横截面形状和大小不变。

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3.问答题 无限大板在无穷远边界作用有均匀分布的载荷σ，板的内部有一个长度为2a的裂纹，裂纹面与载荷作用线夹角为α，如图所示。试求α＝90°和α＝45°时，裂纹两端的应力近似解。

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4.问答题 无限大板的内部有一个椭圆孔，已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，椭圆孔的周边作用有均匀分布的压力载荷 p，而无穷远边界应力为零，如图所示。试求板内的应力。

参考答案：

5.问答题 无限大板在无穷远处承受均匀拉伸载荷q 的作用，板的中心有一个椭圆孔，已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，椭圆的长轴与载荷作用线的夹角为，如图所示。试求孔口应力。

参考答案：

6.问答题 半径为a的圆形板，承受一对径向集中力F的作用，如图所示。试求径向力作用线的应力分布。

参考答案：

7.问答题 无限大板在无穷远处承受均匀剪力q 的作用，板的中心有一个椭圆孔，如图所示。已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，试求孔口应力。

参考答案：

8.问答题 无限大板在无穷远处承受双向均匀拉伸载荷q的作用，板的中心有一个椭圆孔，如图所示。已知椭圆的长轴和短轴分别为a和b，试求孔口应力。

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9.问答题已知复位势函数φ_f（z）=（A₁＋iA₂）z⁴ ψ（z）=（B₁+iB₂）z⁴ 其中A₁，A₂，B₁，B₂均为实常数。试求对应的应力和位移。

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10.问答题 无限大板内一点O作用有集中力F，如图所示。试用复位势函数φ_f(z)=Alnz ψ(z)=B(1+lnz)求解板的应力和位移。

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