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问答题 如图所示，悬臂梁上部受线性分布荷载，梁的厚度为1，不计体力。试利用材料力学知识写出σ_x，τ_xy表达式；并利用平面问题的平衡微分方程导出σ_y，τ_xy表达式。

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1.问答题 矩形薄板的边长分别为a和b，四边简支，薄板作用静水压力横向载荷，如图所示。已知薄板的抗弯刚度为D，试求薄板的挠度。

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2.问答题 矩形薄板的边长分别为a和b，四边简支，薄板的一个对边作用均匀分布弯矩M₀，如图所示。已知薄板的抗弯刚度为D，试求薄板的挠度函数。

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3.问答题 矩形薄板的边长分别为a和b，四边简支，薄板的两个对边分别作用均匀分布弯矩Ma和Mb，如图所示。已知薄板的抗弯刚度为D，试求薄板的挠度函数。

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4.问答题 矩形薄板三边固定，第四边上的位移给定为

假定位移函数为

试用里茨法求解。

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5.问答题 图示矩形薄板，a、b属同一量级，其两端承受按抛物线分布的拉力，设应力函数为

试用能量法求应力分量。

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6.问答题 两端固定的梁，跨度为l，承受均匀分布载荷q的作用，梁的抗弯刚度EI为常数，设挠度曲线函数为

试用里茨方法与伽辽金方法求梁的最大挠度。

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7.问答题 简支梁跨度为l，承受均布载荷q的作用，抗弯刚度 EI为常数，设

试用虚位移原理求梁的最大挠度。

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8.问答题 图示一端固定一端自由的压杆，设压杆的长度为l，抗弯刚度为EI 为常数。试用里茨法求临界载荷。

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9.问答题 试用虚位移原理求图示简支梁的挠曲线，并求解跨度中点处的挠度（忽略剪切变形的影响）。

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10.问答题 简支梁跨度为l，承受均匀分布载荷q的作用，如图所示。试用里茨法与伽辽金方法求此梁的最大挠度。

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