假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知平面轨道的半径为...

问答题 假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知平面轨道的半径为r，电子的电荷为e，质量为m_e．将此系统置于磁感强度为的均匀外磁场中，设的方向与轨道平面平行，求此系统所受的力矩

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1.问答题在一半径R=1.0cm的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有横截面上均匀分布的电流I=5.0A通过．试求圆柱轴线任一点的磁感强度．(μ₀=4π×10^-7N/A²)

选坐标如图．无限长半圆筒形载流金属薄片可看作许多平行的无限长载流直导线组成．宽为dl的无限长窄条直导线中的电流为

2.问答题 一边长a=10cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，且线圈中电流为I=10A。
（1）今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？
（2）假若线圈能以某一条水平边为轴自由摆动，问线圈平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？（已知铜线横截面积S=2.00mm²铜的密度）

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3.问答题 真空中有一边长为l的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图）．已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心点O处的磁感强度

参考答案：

4.问答题假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度B为6.27×10^-5T，地球半径为R=6.37×10⁶m．μ₀=4π×10^-7H/m．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．

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5.问答题 一无限长直导线通以电流I₁，其旁有一直角三角形线圈通以电流I₂，线圈与长直导线在同一平面内，尺寸如图所示求bc，ca两段导线所受的安培力。

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6.问答题已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B₀，求在正方形线圈中心O＇处的磁感强度的大小．

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7.问答题一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E₀=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．（自然对数的底e=2.7183）

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8.问答题 如图所示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力。

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9.问答题 如图所示一根外半径为R₁的无限长圆形导体管，管内空心部分的半径为R₂，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a且a〉R₂，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。求
（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小
（2）空心部分轴线上磁感应强度的大小。
（3）设分别计算上述两处磁感应强度的大小。

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10.问答题 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为ε_r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，（如图所示），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．

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