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单项选择题设a，b，c与A，B是等定常数，则微分方程y″+y=x²+1+sinx的特解形式可设为（）

A.ax²+bx+c+x（Asinx+Bcosx）
B.x（ax²+bx+c+Asin+Bcosx）
C.ax²+bc+c+Asinx
D.ax²+bx+c+Acosx

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1.单项选择题设a，b为待定常数，则微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有形式（）

A.ae^x+b
B.axe^x+b
C.ae^x+bx
D.axe^x+bx

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2.单项选择题 己知函数y=y（x）在任意点x处的增量Δy=Δx+α，且当Δx→0时，α是Δx的高阶无穷小，y（0）=π，则y（1）等于（）

A.2π
B.π
C.
D.

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3.单项选择题 若连续函数f（x）满足f（x）=+ln3则f（x）的表达式为（）

A.e^xln3
B.e^3xln3
C.e^x+ln3
D.e^3x+ln3

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4.单项选择题己知y₁（x）是微分方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，C是任意常数，则该方程的通解是（）

A.
B.
C.
D.

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5.单项选择题 己知y=是微分方程y′=y/x+φ（y/x）的解，则φ（y/x）的表达式为（）

A.
B.
C.
D.

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6.单项选择题设C₁，C₂与C是任意常数，则微分方程yy″-2（y）′²=0的通解是（）

A.
B.
C.
D.

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7.问答题 设某产品在t时期的价格P_t，总供给S_t与总需求D_t满足如下关系：

其中t=1，2，…
若基期价格P₀=15/2，求价格P_t的变化规律。

参考答案：

8.问答题 设某产品在t时期的价格P_t，总供给S_t与总需求D_t满足如下关系：

其中t=1，2，…
推导价格P_t满足的差分方程。

参考答案：

9.问答题 求一阶常系数线性差分方程初值问题的特解：y_t+1+y_t=2^tsint，y₀=-1。

参考答案：

10.问答题求一阶常系数线性差分方程初值问题的特解：y_t+1-5y_t=t5^t，y₀=7/3。

参考答案：