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问答题气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5m/s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为−1℃。试问实际出现−1℃的真实高度是多少？

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1.问答题求正弦信号x（t）=x₀sin（ωt+φ）的均值μ_x、均方值ψ²_x和概率密度函数p（x）。

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2.问答题 设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω₀t（ω₀＞ω_m）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω₀t叫做载波。
试求调幅信号f（t）cosω₀t的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω₀＜ω_m时将会出现什么情况？

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3.问答题 求指数衰减信号x（t）=e^-atsinω₀t的频谱

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4.问答题 求被截断的余弦函数cosω₀t（见图）的傅里叶变换。

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5.问答题 求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

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6.问答题求指数函数x（t）=Ae^-at（a＞0，t≥0）的频谱。

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7.问答题求正弦信号x（t）=x₀sinωt的绝对均值μ_x和均方根值r_msx。

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8.问答题对三个正弦信号x1（t）=cos2πt、x2（t）=cos6πt、x3（t）=cos10πt进行采样，采样频率fs=4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1（t）、x2（t）、x3（t）的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

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9.问答题 应用巴塞伐尔定理求积分值。

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10.问答题已知信号的自相关函数为Acosωτ，请确定该信号的均方值Ψ_x²和均方根值x_rms。

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