已求得三角形坝体的应力为：其中γ为坝体的材料容重，γ...

问答题 已求得三角形坝体的应力为：

其中γ为坝体的材料容重，γ₁为水的容重，试据边界条件求出常数a、b、c、d的值。

1.问答题 试分析下列应力函数对一端固定的直杆可解出什么样的平面问题。

2.问答题 给出φ=axy；
（1）捡查φ是否可作为应力函数。
（2）如以φ为应力函数，求出应力分量的表达式。
（3）指出在图示矩形板边界上对应着什么样的边界力。（坐标如图所示）

3.问答题 给出以下问题的最大剪应力条件与畸变能条件：
（1）受内压作用的封闭藻壁圆管。设内压q，平均半径为r，壁厚为t，材料为理想弹塑性。
（2）受拉力p和旁矩作用的杆。杆为矩形截面，面积b×h，材料为理想弹塑性。

4.问答题 一藻壁圆筒平均半径为r，壁厚为t，承受内压力p作用，且材料是不可压缩的，v=1/2；讨论下列三种情况：
（1）管的两端是自由的；
（2）管的两端是固定的；
（3）管的两端是封闭的；
分别用mises和Tresca两种屈服条件讨论p多大时，管子开始屈服，如已知单向拉伸试验σ_r值。

由于是藻壁圆筒，若采用柱坐标时，σ_r≈0，据题意首先分析三种情况下，圆筒内任意一点的应力状态：

5.问答题已知藻壁圆筒承受拉应力σ_z=σ_s/2及扭矩的作用，若使用Mises条件，试求屈服时扭转应力应为多大？并求出此时塑性应变增量的比值。

6.问答题 给定单向拉伸曲线如图所示，ε_s、E、E′均为已知，当知道B点的应变为ε时，试求该点的塑性应变。

7.问答题试证明在弹性范围内剪应力不产生体积应变，并由纯剪状态说明v=0。

8.问答题 直径为D=40mm的铝圆柱体，紧密地放入厚度为δ=2mm的钢套中，圆柱受轴向压力P=40KN。若铝的弹性常数据E₁=70Gpa，V₁=0.35，钢的弹性常数E=210Gpa。试求筒内的周向应力。

9.问答题试依据物体三向受拉，体积不会缩小的体积应变规律，来证明泊松比V的上下限为0＜v＜1/2。

10.问答题 试说明下列应变状态是否可能（式中a、b、c均为常数）